高中数学的一个概念问题 在线等！！~~！o(≥﹏≤)o

我来解答~~^_^

首先你先画一个图,就是画f(x)=1/x的图~你发现了什么?~

是在第一象限和第三象限吧?``但是你有没有发现,从x小于0变大的时候是减函数,,接近0的时候无穷小~`,而再从x大于0的时候开始有是从无穷大逐渐减小,~

无穷小和无穷大无法比较呢?所以这个根本不能够连续写,用并集~`只能用逗号,因为这个是不连续的~

举个例子,f(-1)=-1,而f(1)=1,如果是减函数的话,应该f(1)小于f(-1)但是他不连续的~所以无法比较~懂了么?~

^_^

其实很简单~
你把图象画出来
函数f(x)=1/x在(-∞,0)U(0,+∞)上不是左边总大于右边他就不是在(-∞,0)U(0,+∞)上递减.例如F(1)>f(-1)很明显不是递减
函数y=f（x）=1/x在(-∞,0)及(0,+∞)上总有X1<X2时,F(X1)>F(X2)
所以函数y=f（x）=1/x在(-∞,0)及(0,+∞)上递减

你那个把且字改为或就可以啦!
你自己画一下图就知道了,这个函数的图像在一,三象限,是两支独立的曲线.
f(-3)>f(-2),f(2)>f(3),但是f(-3)却不大于f(2),
因为这个函数的图像关于
原点中心对称
如果你有兴趣可以用"几何画板"这个软件画一下图就知道了!
在一象限函数递减,在三象限函数也递减,但不会相交.所以只要并上了就不对.
类似这种有两支图像的函数很多都存在这种单调性问题
对了,再告你个小技巧,解决函数问题时,能画出图像就尽量用图像解,
直观方便
你说的这个函数图像用描点法就可以画出来

按照定义区间内任意a>b时，都有f(a)<f(a),才叫减区间，

明显可以举例说明f(x)=1/x在(-∞,0)U(0,+∞)上不具有单调递减性

你的错误在于任意外推，f(x)=1/x在x=0这一点上的不连续，就导致了你的错误。
只有连续函数连