在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM垂直CDCD

连结BE，易证四边形BCDE为等腰梯形（为不打断答题证明过程后边补上）
从而角BED=角EBC（等腰梯形性质）
从而角AEB=角ABE（用大角B=大角E减去角BED=角EBC）
故三角形AEB是等腰三角形（A为顶点）,故AE=AB
连结AD、AC
三角形AED与三角形ABC全等（边角边AE=AB,大角E=大角B，DE=BC）
从而AD=AC，三角形ADC为等腰三角形，CD为底边，M为底边重点
故AM垂直CD

证明四边形BCDE为等腰梯形（假设BE比CD长，若相反证明类似）
分别过B、E作CD垂线分别交CD所在直线于F,G。容易证明直角三角形DEG与直角三角形BCF全等，继而EG=BF，故BE平行于CD