数学题大家都帮帮忙啊 合作探究

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 00:42:34
这道题: 2007加上它的2分之1得到一个数,再加上所得数的3分之1又得到一个新数,再加上这次得数的4分之1又得到一个新数,依此类推,一直加到上一次所得到数的2007分之1,那么最后得到的数是多少?

2007加上它的2分之1得到一个数,
就是2007*3/2
加上所得数的3分之1又得到一个新数
就是2007*3/2*4/3
..............
最后是:
2007*3/2*4/3*5/4*...*2008/2007
=2007*2008/2
=2015028

按你的意思这个数的计算公式应该是
A=2007(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1/5)(1+1/6)……(1+1/2007)
=2007*(3/2)*(4/3)*(5/4)……(2007/2006)*(2008/2007)
(注意这个地方,第二个数的分子等于第三个数的分母,相应地第三个数的分子等于第四个数的分母,类似地第n个数的分子等于第n+1个数的分母。)
=2007*(2008/2)
=2015028
最后得出的数就是2015028。

找华罗庚问问,看看他会不会!