初三一元二次方程数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:36:42
1.用长为200厘米的铁丝做一个矩形框子》①小动作出的框子面积为2400平方厘米，而小明作出的框子面积为2100平方厘米，你知道他们做的框子的长和宽各是多少吗？②能否做成面积为2600平方厘米的矩形框子，为什么？2.一个三角形铁块的一条边得长比这条边上的高少50厘米，这个三角形铁块的面积是1800平方厘米，求三角形铁块的这条边和这条边上的高的长。

1. (1) 设小动作出的框子的长为X，则宽为（200-2X）/2=100-X
X（100-X）=2400 X=60或X=40
所以长为60CM 宽为40CM
同理求得小明作出的框子 长为70CM 宽为30CM
（2）不能做成面积为2600平方厘米的矩形框子。因为200厘米的铁丝做成最大面积的矩形（正方形）的面积才2500平方厘米。
2. 设三角形铁块的这条边为X，则高为X+50
X（X+50）/2=1800 X=40或X=90 取X=40
所以三角形铁块的这条边为40CM，高为90CM。

设边长为x，则高为x+50，有
1/2*x(x+50)=1800
x^2+50x-3600=0
(x-40)(x+90)=0
得x=40 (x=-90不合题意舍去)
2.不能，定周长的情况下，正方形的面积最大，为(200/4)^2=2500
这是根据均值不等式:根号(ab)<=(a+b)/2 ab<=((a+b)/2)^2(当a=b时等号成立）
3.题目打错了？怎么有两个等号？