UC知道几道根号问题～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:19:48
1.已知x,y,z为实数，且z=根号(x-y)+根号(y-x)-根号-(x-2)^2,求x,y,z的值。
2.化简：(1)根号下9+2×根号14 (2)根号下15-根号161
3.把下列各根号内的因式移到根号外面来：
(1).根号125/49×x^4×x^7 (2).根号90×xy^3×(z+1)^2 (x>0,z>-1)
2.化简：(1)根号下9+2×根号14 (2)根号下15-根号161
3.把下列各根号内的因式移到根号外面来：
(1).根号125/49×x^4×x^7 (2).根号90×xy^3×(z+1)^2 (x>0,z>-1)
根号下的数大于等于0
所以x-y>=0,y-x>=0
而x-y和y-x是相反数,都大于等于0
则只能等于0
所以x-y=0
x=y
又-(x-2)^2在根号下
所以-(x-2)^2>=0
(x-2)^2<=0
因为(x-2)^2是平方数，大于等于0
所以只能等于0
所以x-2=0,x=2,y=x=2
所以三个根号都等于0
所以x=2,y=2,z=0+0-0=0
9+2√14
=7+2√14+2
=(√7)^2+2*√7*√2+(√2)^2
=(√7+√2)^2
所以√(9+2√14)=√7+√2
15-√161
=(60-4√161)/4
=(46-2√644+14)/4
=[(√46)^2-2*√46*√14+(√14)^2]/4
=(√46-√14)^2/2^2
所以√(15-√161)=(√46-√14)/2
√(125/49×x^4×x^7 )
=√[(5^2/7^2×x^12)×(5x)]
=(5/7x^6)√(5x)
√90×xy^3×(z+1)^2
=√[3^2×y^2×(z+1)^2][10×x×y]
=3y(z+1)√(10xy)