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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 10:42:14
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时V3的值为___
V3代表什么??

用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时V3的值为-57

把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式:
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。

v0=-4
V1=5+3*(-4)=-7
V2=-7*(-4)+6=34
V3=34*(-4)+79 =-57