问一道初一数学题~我要的是方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 07:59:50
有理数A、B、C在数轴位置如下图所示，
如果M=|a＋b|－|b－1|－|a－c|-|1－c|

求M的值

B A 原点 C
┸—┸—┸—┸—┸—╋—┸—┸—┰——→
0 1

条件限制啊~数轴只能这样了...
期待达人解决

从你的图上可以判断b＜a＜0＜c，但是看不出来c和1的关系。如果c＞1，那么
M＝－2c，看来c＜1比较合理！
那么题目条件应该为b＜a＜0＜c＜1

解：由a＋b＜0知|a＋b|＝－a－b
由b－1＜0知|b－1|＝1－b
由a－c＜0知|a－c|＝c－a
由1－c＞0知|1－c|＝1－c
所以M＝|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|
＝－a－b－1＋b－c＋a－1＋c
＝－2