圆锥求值问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 22:13:23
现有长为24cm,宽为16cm的矩形硬纸板ABCD,小颖准备把它做成一个圆锥的侧面。在AB上选一点O，以O为圆心，OB为半径画弧与CD相切于点E，与AD相交于F，连接OF，得到一个扇形，用这个扇形做圆锥的侧面，求扇形弧长和围成圆锥的高

据题意,OBCE为边长为16cm的正方形
在直角三角形AOF中,OF=16,OA=24-16=8
角FOE=角AFO=30
FOB扇形的弧长=π*16*2*(90+30)/360=32π/3
围成圆锥的底的半径=(32π/3)/(2π)=16/3
圆锥的高^2=16^2-(16/3)^2
圆锥的高=(32√2)/3≈15.08cm