观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 15:26:26
提公因式2出来就行啦~
an=2(1+2+3+...+n)=n+n^2
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故sn=(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6=
n(n+1)(2n+13)/6
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
首相a1=2 公差d=2
前n项和Sn=(a1+an)*n/2
观察以下等式:sin20°的平方 cos50°的平方 sin20°×cos50°=?
观察等式:1+3=(1+3)×2/2,1+3+5=(1+5)×3/2,
1=2算不算等式
观察等式:1=1的平方,1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方……的规律,可得1+3+5+……+2005=( )的平方
请用各种符号是下列等式成立 2 4 6 8 10=168
用+和-使等式 9 8 7 6 5 4 3 2 1=20成立
2( )+5( )=1( ) 填量词使等式成立
什么是等式的性质2?
用火柴搭成的这个等式1-701=2,只移动一根火柴使等式成立。
定义一种运算“*”,对正整数n满足以下等式:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=?