高分二次函数!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:10:20
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，点A在点B的左边与y轴交于点c。若△AOB与△BOC的面积之和为6.且这个二次函数的图像的顶点（2，-1）求这个二次函数的解析式

由顶点，设y=a(x-2)2-1 a>0
代入x=0,得到点C（0，4a-1）
设A（x1,0） B（x2,0）
三角形面积和S=|4a-1|(|x1|+|x2|)/2
当a>1/4时，x1>0，得到(4a-1)(x1+x2)/2=6
(4a-1)*4/2=6 a=1
当a<1/4时，x1<0,(1-4a)(x2-x1)/2=6
两边平方 (1-4a)2=144/(x1平方-2x1*x2+x2平方）
=144/[(x1+x2)2-4x1*x2]
=144/[16-4(4-1/a)]
=36/a
(1-4a)2在(0,1/4)区间内值域为(0,1)
36/a在(0,1/4)区间内值域是(144,无穷）
两者交集为空，故无解
所以a=1,y=x2-4a+3

O,A,B三点都在x轴上，三角形AOB在哪儿呢？