公司以不能胜任工作为由辞退员工，员工应该怎么做呢？

员工如果认为自己确实不能胜任工作，可以向单位提出支付经济补偿金的要求。
员工如果认为自己能够胜任工作，用人单位辞退没有合法根据的，可以申请劳动仲裁，提出自己能够胜任工作的证据或者要求用人单位提出自己不胜任工作的证据。如果用人单位无法提出证据证明员工不能胜任工作，要双倍支付经济补偿金。
劳动合同法
　　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

根据《劳动合同法》规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。
单位以不能胜任为由解除劳动合同需要满足3个条件：
1） 劳动者被证明不能胜任工作；
2） 在劳动者不能胜任工作后，单位要为其进行培训或者调整工作岗位；
3） 之后仍然不能胜任工作。

　　企业单方解除劳动合同的情况，员工可以要求企业经济补偿。
　　根据我国《劳动合同法》第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。