一次同学会上，两人握一次手一共握了820次手，问参加聚会的有多少人

假设人数为X人，因为第一个人要与每一个人握一次手为X-1次握手，第二个只能和剩余的每人握手为X-2次，最后只会剩两个人握最后一次手为X-(X-1），总的握手为820次。所以:
(X-1)+(X-2)+(X-3)+……+(X-(X-1))=820，
既得到公式:
((X-1)+(X-(X-1)))*(X-1)/2=820,
得到 X=41。
所以参加聚会的有41人。

821
因为一个人要与另外每一个人握一次手，一共握了820次，所以另外有820个人，再加上他自己，所以一共有820+1=821个人