今天数学作业，1道稍微难点的题， 各位帮帮忙， 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 02:14:51
这是今天作业，1道有点难，各位帮帮忙啊！感激不尽
(今天学的因式分解的完全平方公式)

1.实数x,y，满足x^2-2x+4y=5,求x+2y最大值

速度快的，准确的绝对追分

x^2-2x+4y=5
y=(5-x^2+2x)/4
x+2y=x+(5-x^2+2x)/2=(-x^2+4x+5)/2
=[-(x^2-4x+4)+9]/2
=[-(x-2)^2+9]/2
因为(x-2)^2〉=0
所以-(x-2)^2<=0
-(x-2)^2+9<=9
[-(x-2)^2+9]/2<=9/2
所以x+2y最大值 =9/2

2y=(5-x^2+2x)/2
x+2y=(-x^2+4x+5)/2
=-[(x-2)^2-9]/2
x=2时，y=(5-x^2+2x)/4=5/4
(x-2)^2-9最小=-9
则-[(x-2)^2-9]/2最大=9/2
所以x+2y的最大值=9/2

好象只有最小值
为:-7/2

由x^2-2x+4y=5得y=(5-x^2+2x)/4
代入x+2y得
x+(5-x^2+2x)/2=-x^2/2+2x+5/2=-(x-2)^2/2+9/2
当且仅当x=2时
最大值为9/2