初三旋转题~~急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:42:39
如图，E是正方形ABCD的边BC上的一点，AF平分∠EAD交CD于点F，求证:AE=BE+DF

延长CB，在延长线上取一点G使BG=DF，连接AG。

AD=AB
DF=BG
∠ADF=∠ABG=90
△ADF≌△ABG
∠BAG=∠DAF
∠G=∠AFD
AB//CD
∠G=∠AFD=∠BAF
AF平分∠DAE
∠EAF=∠DAF
∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE
=∠EAF+∠BAE=∠BAF
∠G=∠EAG=∠BAF
AE=EG=BE+BG=BE+DF