分解行列式之因式

解：第二行是x² y² z²吧，我按这样做

列1×x，列2×y，列3×z，然后行3÷xyz，行列式值不变，为
|x² y² z²|
|x³ y³ z³|
|1 1 1 |
（列1-列2）提取(x-y)，（列2-列3)提取(y-z)得
| x+y y+z |
|x²+xy+y² y²+yz+z²|
（列1-列2）提取(x-z)得
| 1 y+z |
|x+y+z y²+yz+z²|
展开得xy+yz+zx
将所有提取的因子乘起来得原行列式=(xy+yz+zx)(x-y)(y-z)(x-z)

好像没看懂题 你是要解这个行列式还是怎么地

无法看青间隔,