请问一道数学题，谢谢了！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 10:36:39

参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？？

这道题...我斗出来的等于10...但题的要求是列方程...= =..请问这道题该怎样列方程啊？？

每两个公司签订一个合同
设有x个公司
则每个公司和x-1个公司签订合同
一份合同两个公司签，所以重复了一次
所以x（x-1）/2=45
解得x=10

解:设有X家公司
X(X-1)/2=45
X=10

假设有x间公司，那么每间公司可以签的合同数为x-1
x*（x-1）/2=45

设有X家公司

（第一家要与其余X-1家签，第二家要与其余X-2家签。。。。）

有方程：

X-1+（X-2）+（X-3）+....+(x-x)=45

既：
1+2+3+。。。。+（X-1）=45

解得X=10

这是排列组合问题，C（2，x）=45
x(x-1)/2=45
x=10