已知等比数列a1=2，s3=14，求{an}，bn=log2an 求{bn}的前20项和

令a1=a=2
s3=a(1-q^3)/(1-q)=14
(1-q)(1+q+q^2)/(1-q)=14/a=7
q^2+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q=2,q=-3
所以an=2*2^(n-1)=2^n或an=2*(-3)^(n-1)

若an=2^n
bn=log2[2^n]=n
则b20=(1+20)*20/2=210

若an=2*(-3)^(n-1)
bn=log2[2*(-3)^(n-1)]
因为2*(-3)^(n-1)不保证大于0，所以此时bn无意义

所以bn=210

14=2*(1+q+q^2)===>q=2 或q=-3(delete)
所以 {an}＝2^n
bn=log2an =log2an=n
{bn}的前20项和=1+2+....20=20*21/2=210

S3=2(1+q+q^2)=14,解得q=-3或q=2,所以an=2(-3)^(n-1)(此时bn无意义，舍去）或an=2^n
b1=1,bn=n,S20=(1+20)*20/2=210