初三数学，急啊，明天要交哇！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 02:51:10

已知：A、B、C为⊙O上三点，点D，E分别为弧AB，弧AC中点，连接DE,分别交AB，AC于点F，G，求证：AF=AG

连CD，BE
在三角形FBE中<AFE=<B+<E
在三角形GDC中<AGD=<C+<D
因为点D，E分别为弧AB，弧AC中点，所以<B=<D，<C=<E。得出<AFE=<AGD
最后，在三角形AFG中AF=AG

证明：
连结AE，AD,因为D,E是弧AB，弧AC中点
所以，弧AD=弧DB，弧AE=弧EC
所以，角AED=角DAB,角EAC=角ADE,(等弧对等角)
所以，角AGF=角AED+角EAC
=角DAB+角ADE
=角AFG
所以，AG=AF（等角对等边）