这样的案件属于哪一类型?公安机关会怎么样去处理呢?

你朋友的犯罪情节轻微，主观上基本没有恶意，只是因为一时贪心冒领了他人2000元现金，且当场返还了赃物，属于没有造成危害结果。只要认罪态度较好，公安局依法不应当对他追究刑事责任。

但有些事情也很难说，人家要是有点背景就特地要整你，你也很难办。找找关系，早点把你朋友弄出来为妙，等到真的提起公诉了就麻烦了。

按盗窃处理！每个地方盗窃罪的起刑点不一样！
赶紧找找人，应该不会难为

盗窃，三年以下量刑的。