高一数学题(对数)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 17:20:02
log2X<1 X的取值范围是多少?
请写出具体过程.

Log2x<1
Log2x< Log22
由于f(x)= Log2x是个单调递增函数,所以有x<2
但f(x) = Log2x的定义域在一四象限,也就是说x>0
所以0<x<2

不等式两侧都做2的指数幂,因为以二为底的指数函数是单调递增的,所以不等式不变号,所以:
x=2^(log2x)<2^1=2
即x<2

x<2^1=2