求问一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:06:35
有一正方形ABCD，其中有一点P，已知AP为1，BP为2，CP为3，则求角APB的度数。

把三角形APB绕点B旋转90度，使A与C重合，这时点P转到Q.
BP=BQ=2,∠BQP=45°，PQ=√2BP=2√2.
CQ=AP=1,CP=3,PQ=2√2,CP^2=CQ^2+PQ^2=9,
△CPQ为直角三角形,∠CQP=90°，
∠APB=∠CQB=∠CQP+∠BQP=135°.

什么意思?有图吗?

把三角形APB绕点B旋转90度，使A与C重合，这时点P转到Q.

BP=BQ=2,∠BQP=45°，PQ=√2BP=2√2.

CQ=AP=1,CP=3,PQ=2√2,CP^2=CQ^2+PQ^2=9,

△CPQ为直角三角形,∠CQP=90°，

∠APB=∠CQB=∠CQP+∠BQP=135°.