已知△ABC中，点D,F在边AB上，点E,G在边AC上，平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分

S△ADE/S△ABC=1/3

相似△面积比=长度比的平方
（DE/BC）^2=1/3

DE=5√3

S△AFG/S△ABC=2/3

(FG/BC)^2=2/3

FG=5√6

过点A做△ABC、△AFG和△ADE的高；设△ABC高为h，△AFG高为h1，△ADE高为h2。因为直线DE和FG平行于BC，
所以三个三角型是相似三角形，
所以h1/FG=h/BC,h2/DE=h/BC,
所以h=BC*h1/FG=BC*h2/DE；

又因为S△ADE=S△ASBC/3,S△AFG=2S△ASBC/3
所以DE*h2/2=BC*h/2/3,FG*h1/2=2*BC*h/2/3
所以h=DE*h2/BC*3=3*FG*h1/2/BC

所以h=BC*h1/FG=3*FG*h1/2/BC,h=BC*h2/DE=DE*h2/BC*3
所以FG=根号（2*BC*BC/3）,DE=根号（BC*BC/3）
代入BC=15
所以FG=根号（150）,DE=根号（75）