100件产品,10件正品,90件次品.正品使用不会出现故障,次品有0.1几率出现故障

70%把握认为是正品 则30%把握认为是次品
10件正品 则大约有4件次品
90件次品 最后还剩4件次品 次品有0.1几率出现故障
90*0.9^x=4
x大约为28

1件产品使用一次，没发生故障，它是正品的概率是一个Bayesian问题
A：正品；B：次品；C：使用一次无故障。
P（A|C)=P(AC)/P(C)=P(C|A)*P(A)/【P(C|A)*P(A)+P(C|B)*P(B)】
=1×10/100/【1*10/100+0.9*90/100】=10/【10+81】=10/91

1件产品使用n次，没发生故障，它是正品的概率是一个Bayesian问题
A：正品；B：次品；C：使用n次无故障。
产品是正品的概率：
P（A|C)=P(AC)/P(C)=P(C|A)*P(A)/【P(C|A)*P(A)+P(C|B)*P(B)】
=1×10/100/【1*10/100+(0.9)^n*90/100】=10/【10+90*(0.9)^n】=1/【1+9×（0.9）^n】>7/10

1+9×（0.9）^n<10/7

解出n>=29次。

7次

3