请问f(x)=arcsin(ln x/10)的定义域怎么求？

(1)lnx有意义，x>0
(2)ln x/10属于[-1,1]
-1<=lnx/10<=1
-10<=lnx<=10
e^(-10)<=x<=e^(10)
故：0<x<=e^(10)
x/10没有区分开
我把它当做(lnx)/10处理的。

解：定义域
Df={x|-1<=(ln x)/10<=1}
={x|-10<=ln x<=10}
={x|e^(-10)<=x<=e^(10)}
其中
“<=”表示小于等于，即不大于；
“e^(-10)”表示e的负10次方。

这是复合函数，要想有意义需要
-1<=ln x/10<=1
所以1/e<=x/10<=e
所以10/e<=x<=10e

g(x)=arcsinx的定义域是[-1,1]
所以对f(x)=arcsin(ln x/10)满足
-1≤ln x/10≤1
e^(-1)≤x/10≤e^1
10/e≤x≤10e
所以f(x)的定义域是[10/e,10e]

-1<lnx/10<1
-1/10<lnx<1/10

lnx的定义域为x＞0
arcsinx的定义域为-1≤x≤1，故-1≤lnx/10≤1，
计算可以得到e^-10≤x≤e^10
故 0＜x≤e^10