行列式的性质

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:03:24
设A 为n阶方阵，则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行（或列）为其行（列）的线性组合 是正确的 为什么？？

请帮忙解答一下，谢谢了！！！

详细一点

太简单了
解：如果第m行(列)为{am1,am2,...,amn}
第n行(列)为{kam1,kam2,...,kamn}
那么根据行列式的性质，第m行(列)乘以k再乘以-1加到第n行(列),则第n行就变为{0,0,...,0},原行列式的值不变。
这样原行列式就显然是0了。
这就得到了|A|=0的必要条件