1Cn+3*2Cn+9*3Cn+ … +3^(n-1)*nCn等于多少？（在线等）

令 nC1+3*nC2+9*nC3+...+3^(n-1)*nCn= P

1+3P = 3^0 + 3nC1+3^2*nC2 + 3^3 *nC3+...+3^n*nCn
= (1+3)^n
= 4^n

所以P=（4^n -1）/3

记你所求的和式为S，则3S=3Cn+3^2*2Cn+……+3^n*nCn
用S减去3S，则有-2S=Cn+3Cn+9Cn+。。。+3^(n-1)Cn-3^n*nCn
是一个等比数列减去一个数，应该就能做了