帮帮我,拜托

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:13:20
二分之一加(2乘3)分之一+(3乘4)分之一+.........(2003乘2004)分之一
=
=
=
要过程1!!!!

因为 1/n*(n+1) = 1/n - 1/(n + 1)
所以1/(1*2) + 1/(2*3) + …… + 1/(2003*2004)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + …… + 1/2003 - 1/2004
= 1 + (- 1/2 + 1/2) + (- 1/3 + …… + 1/2003) - 1/2004
= 1 + 0 + 0 + …… + 0 - 1/2004
= 1 - 1/2004
= 2003/2004

1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

裂项相消
所以 答案为1/2-1/2004=1003/2004