急求答案,答好加分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 20:04:17
已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数g(x)=f(x+1/2)-f(x-1/2)的定义域

列个不等式组,两个不等式分别是x+1/2大于等于0小于等于2;x-1/2大于等于0小于等于2
解得,X大于等于1/2小于等于3/2

首先 做这类题目 必须要理解
f(x)中的x 不是特定的X 而是一个自变量
因此,f(x+1/2)这个函数的自变量 也就是x+1/2
那么因为是同一个f函数,自变量的领域应该相同,
所以x+1/2也必须要满足[0,2]
0<=x+1/2<=2 得 -1/2<=x<=3/2 ①
同上。
f(x-1/2)这个函数的自变量是x-1/2
所以需满足
0<=x-1/2<=2 得 1/2<=x<=5/2 ②
综合①②取交集
得:
1/2<=x<=3/2