高二数学题：概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:23:53
A，B，C，D4名学生按任意次序站成一排，试求下列时间的概率：
（1）A在边上
（2）A和B都在边上
（3）A或B在边上
（4）A个B都不在边上

这题应该如何做？求详解啊~要详解啊~谢谢
有参考书的答案如此：
A、B、C、D任意站位的总数为4×3×2×1=24（种）情况.
然后就有答案（1）1/2
（2）1/6
（3）5/6
（4）1/6

我不明白这些都是怎么来的 虽说24种方法大概明白 但是是怎样算出那些答案的呢？
求详解啊~

1)A在边上=c(2,1)a(3,3)/a(4,4)=1/2
（2）A和B都在边上 =a(2,2)a(2,2)/a(4,4)=1/6 说明（A和B都在边有两个位置可全排列，中间有两个位置是CD，它可以全排列）
（3）A或B在边上 =1-1/6=5/6 （先求出AB不在边上A和Ba(2,2)两边有两个位置是CD全排列 ， 则是a(2,2)a(2,2)/a(4,4)=1/6）
（4）A个B都不在边上 =a(2,2)a(2,2)/a(4,4)=1/6

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