一道数学题，各位看一看。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 14:26:10

在正方形ABCD中，E为AD的中点，G为DC上一点，且DG=1/4DC，那么BE与EG垂直吗？（图贴不上来，A，D两点在上，B，C两点在下，点E连接B）
DG=1/4DC 这是个关键那，不要漏了，好的话给分。

垂直。
设DG＝1，则DE＝2，AB＝4，CG＝3。
EG＝根号下（1^2+2^2)=根号5
BE＝根号下（2^2+4^2)=根号20
BG＝根号下（3^2+4^2)=5
EG的平方+BE的平方＝BG的平方＝25
所以三角形BEG为直角三角形，且BE垂直于EG。

垂直呀
∠A=∠D=90 AE/DG=AB/ED=2
△BAE∽△EDG 所以∠DEG=∠ABE
∠ABE +∠AEB=90 所以∠DEG+∠AEB=90
所以+∠GEB=90 即BE与EG垂直

垂直