已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 23:17:56

已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是

答案是: 0=<m<4 (我要过程)

首先，m=0时合题
其次，m不为0时，要求不论x取什么值，f(x)都有意义，
即mx^2+mx+1总大于0，故
由二次函数性质，应有
(1)m>0
(保证二次函数y=mx^2+mx+1开口向上)
(2)判别式m^2-4m<0
(保证mx^2+mx+1=0没有实数根，或者y=mx^2+mx+1与x轴无交点，即y=mx^2+mx+1图像始终在x轴上方)
综合(1)(2)得0=<m<4

已知函数f(x)=log(x+m)/log2,且f(0),f(2),f(6)成等差数列，则m= 已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 － x)－log2(下标)(ax－2), a∈(－∞,0)∪(1,+∞). 若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是? 已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2 已知函数f(x)=log2^2 x -2klog2 x -3在区间[1/2,8]上的最小值为-6,求实数k. 已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是．