等差公式的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 03:35:09
设等差数列an中,a3绝对值等于a9绝对值,公差d小于0,则使Sn最大的n的值为多少?

|a3|=|a9|
d<0
所以a3>a9
所以a3=-a9
2a6=a3+a9=0
所以a6=0
n<6 an>0
n>7 an<0
所以Sn最大时,n=5或6

因为公差小于0所以an越来越小 当an开始小于0时
Sn开始减小
所以当an=0或是最后一个整数时 Sn最大
a3+a9=2a6=0
所以n=5和6时Sn最大

a3绝对值等于a9绝对值,公差d小于0,所以a3>0,a9<0,所以a6+a6=a3+a9=0
也就是a6=0,所以所求n为5或6.

5或6,A6为零。