UC知道考研极限题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:34:18
lim((1+x)½-e)/x ½是x方分之一，x趋近于0
呵呵，x方分之一不会打，只能用½来代替了，高手把过程说下，答案是-e/2
你说的方法我知道，我也是这么算的，我就是算到[x－(1+x)ln(1+x)]/[x^2(1+x)]时不知道怎么做到等于－e/2
呵呵，x方分之一不会打，只能用½来代替了，高手把过程说下，答案是-e/2
你说的方法我知道，我也是这么算的，我就是算到[x－(1+x)ln(1+x)]/[x^2(1+x)]时不知道怎么做到等于－e/2
洛必达法则后为(1+x)^(1/x)×[1/(x(1+x))－ln(1+x)/x^2]，前一部分极限为e，后一部分整理后为[x－(1+x)ln(1+x)]/[x^2(1+x)]
lim(x→0) [x－(1+x)ln(1+x)]/[x^2(1+x)] 先把1/(1+x)的极限计算出来
＝lim(x→0) [x－(1+x)ln(1+x)]/[x^2] 洛必达法则
＝lim(x→0) [－ln(1+x)]/[2x] 等价无穷小替换
＝lim(x→0) (－x)/(2x)
＝－1/2
所以，结果是－e/2