一个小自来水厂的蓄水池中有水450吨

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:22:47
有一个小自来水厂蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨同时蓄水池又向居民小区供水.t小时内供水总量为80根号20t（20t在根号内的），现在开始向池中注水并同时向居民小区供水。1.多少小时后蓄水池中水量最小？2.若蓄水池中存水量少与150吨时，就会出现供水紧张现象，问有几小时供水紧张？

一楼错啦!!
t时刻池中水量：
y=450+80t-80√(20t)
=80[t-√（20t)]+450
=80[√t-√5]^2+50
显然t=5时，水池水最少，水量为50吨！

假设经过了t时间 供水紧张
则y<150
80[√t-√5]^2+50<150
1.25<t<11.25
持续时间为:11.25-1.25=10个小时

本人在EXCEL上验算过啦,正确的噢

1
t时刻池中水量：
y=450+80t-80根号(20t)
=80[t-√（20t)]+450
=80[t-√5]^2+50
显然t=√5时，水池水最少，水量为50吨！

2
假设经过了t时间 供水紧张
则y<150
80[t-√5]^2+50<150
√5-5/4<t<5/4+√5

所以从√5-5/4到5/4+√5小时中间供水紧张，持续时间5/2＝2.5小时！