UC知道请教两道复数题目~~~~~~~~~~~~急~~~~~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:02:12
第一题：
2x^2-2(1+i)x+ab-(a-b)i=0(a.b∈R)总有实根
（1）求a,b的范围
（2）求x的范围
第二题：
z=a+bi(a.b∈R),Z(本来是z有上划线的但我不会打)是z的共轭复数，使Z=(2+4i)/t-3ati成立，若|z-2|≤a,求|z|的范围
急~~~~~~~~一共就25分 只能给20了........
2x^2-2(1+i)x+ab-(a-b)i=0(a.b∈R)总有实根
（1）求a,b的范围
（2）求x的范围
第二题：
z=a+bi(a.b∈R),Z(本来是z有上划线的但我不会打)是z的共轭复数，使Z=(2+4i)/t-3ati成立，若|z-2|≤a,求|z|的范围
急~~~~~~~~一共就25分 只能给20了........
不好意思，我只做第一题了！
设x为实数.
2x^2-2x+ab=0...(1)
-2x-(a-b)=0...(2)
x=(b-a)/2 代入(1)[(b-a)^2]/2 -(b-a)+ab=0
即b^2+a^2-2b+2a=0...(3)总有实数解
所以(a+1)^2=1+2b-b^2>=0....(4)
. (b-1)^2=1-2a-a^2>=0....(5)
由(4),(5)得
1-√2<=b<=1+√2....（6）
-1-√2<=a<=-1+√2....（7）
2.
由x=(b-a)/2 且由（6），（7）得
1-√2<=x<=1+√2
实数t,使z的共轭＝（2＋4i)/t-3ati成立
即: a-bi = 2/t - (3at - 4/t)i
有: a = 2/t ...(1)
及: b = 3at - 4/t ...(2)
因此: 2a+b = 3at = 6