UC知道高二数学等比项和不知道做
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:09:03
一个等比数列S5=10 S10=50 求S15
参考书 设S15=y 答案是[50-20]^2=10*[y-50] y=210
我知道等比中项是 G^2=ab 但答案我不知道杂来的
我按老师的算 用刚学的项数和公式来做
得到[1-q^5]/[1-q^10]=1/5
交叉相乘得到 [q^5]^2-5q^5+4=0
算出q^5=4 之后就不知道怎么算出q出来了.
我翻了下高中学的log 但算出来 等于根号5再开根号
我就晕了 麻烦大家会做题目的帮我揭开下迷惑下谢谢
参考书 设S15=y 答案是[50-20]^2=10*[y-50] y=210
我知道等比中项是 G^2=ab 但答案我不知道杂来的
我按老师的算 用刚学的项数和公式来做
得到[1-q^5]/[1-q^10]=1/5
交叉相乘得到 [q^5]^2-5q^5+4=0
算出q^5=4 之后就不知道怎么算出q出来了.
我翻了下高中学的log 但算出来 等于根号5再开根号
我就晕了 麻烦大家会做题目的帮我揭开下迷惑下谢谢
呵呵，答案是用最简单的方法做的。你把数列学完之后，就可以总结出一些简单的方法了。做等差数列和等比数列题要注意观察下角标，注意观察下角标的和。
等比数列性质：
1。等比数列中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+m,an+2m,…,为等比数列,公比为qm.
2。等比数列的前n项和也构成一个等比数列,即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…为等比数列,公比为qn
这题可以用等比中项来理解。
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
这里S5可以看成是a，不过S10-S5才能看成G，S15-S10看成b。这样就很好理解参考书上的答案了。
用你的方法也可以算。
你用S5/S10=[1-q^5]/[1-q^10]算出q^5=4 之后，不需要计算q
可以用S5/S15=[1-q^5]/[1-q^15]即S5/S15=[1-q^5]/[1-（q^5）^3]
10/S15=[1-4]/[1-4^3]
一样可以解出S15=210