请教高三排列组合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:14:01
1.让6名同学排成一排 要求甲在乙的左边，乙在丙的左边 问有多少种排法？（答案：120）
2.由0~9这十个数字组成无重复数字的五位数
求：个位数字比十位数字大的五位数？（答案：13608）
比51637大的五位数？（答案：14600）

请帮忙详细解释一下！

1.先排另外三个有3P3种,剩下的可已画表来解
乙 甲 右一 右二 右三 右四
右一 4 3 2 1
右二 3 2 1
右三 2 1
右四 1
所以有(1+2+3+4+1+2+3+1+2+1)*3P3=120种
2.(1)这十个数可组成9*9*8*7*6=27216个无重复数字的五位数,"个位数字比十位数字大"与"个位数字比十位数字小"刚好各一半所以有27216/2=13608个
(2)万位大于5则有4*9*8*7*6种,
万位为5,千位大于1则有1*7*8*7*6,
万位为5,千位等于1,百位大于6则有1*1*3*7*6,
万位为5,千位等于1,百位等于6,十位大于3,则有1*1*1*4*6,
万位为5,千位等于1,百位等于6,十位等于3,则有2种,
∴共4*9*8*7*6+1*7*8*7*6+1*1*3*7*6+1*1*1*4*6+2=14600