数学几何等腰三角形的问题，帮帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 16:32:40
求证等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

证明全等啊，等腰三角形两条边两个角都相等，底边的高为公共边，所以两个三角形全等，所以角相等，所以为顶角的一半

设A为顶角，AB,AC为腰
过点C作AB的高CD
过点A作底边BC的高AE
因为AB=AC而且AE垂直于BC
所以角BAE=顶角 角BAC的一半
又因为角B=角 B
角BDC=角AEB=90度
所以角 BAE=角BCD
所以角BCD为顶角的一半
即 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
对不起，没有图，不太方便