高1函数题!!很基本的！！

-1<x^2-1<1
-√2<x<√2

-1<x+1<1
-2<x<0
所以
-√2<x<0

至于你提到了怎么做的，为什么这么解题的问题，证明你对这一类的问题没有掌握，对函数定义域和值域的问题还没有彻底理解。给你个连接：

http://zhidao.baidu.com/question/69547180.html

参考上面我的回答，相信对你会有很大帮助的！

-1<x^2-1<1
-√2<x<√2
-1<x+1<1
-2<x<0
所以
-√2<x<0

-1<x^2-1<1 0<=x<=sqrt2
-1<x+1<1 -2<=x<=0
所以 x=0

第一题：你应该这样理解 将f(x^2-1)中的x^2-1看成整一个自变量X。
这样 使x^2-1属于[-1，1]同理将f(x+1)也做如此替代。 取二者交集有-√2<x<0

第二题：所谓定义域 就是X的取值范围。还是将x^2-1看为一个整体，其中x属于(0,1]，就是求x^2-1它的值域。所以定义域为X=0