三角形的数学题？着急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:57:16
已知三角形AB边为500AC边为30
AB对的 角为 30°
求BC边的 长度
麻烦 写下过程 或说明用什么 方法 详细点

过A作BC垂线 交BC与D ∴ 角ADB=角ADC=90°
∵角ACB=30°，AC=30
∴AD= 二分之一AC=15
∴DC=根号下 30²-15²=15倍根号3
∴DB=根号下 500²-15²=五倍根号91
∴BC=DB+DC=15倍根号3+五倍根号91

应该没错误 辅助线肯定对 你要是不放心 就再算一遍吧

由余弦定理得
AB²=BC²+AC²-2×BC×AC×cos∠BCA
500²=BC²+30²-2×BC×30×cos30°
BC²-30√3BC-249100=0
BC=15√3+5√9991

余弦定理