UC知道一个简单的三角形相似
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 00:05:24
角ACB＝90度，CD是高，E是BC中点，求三角形AFD相似于三角形DFC。图：
因为角ADC是直角，角ACB是直角，即二者相等，所以三角形ADC相似于三角形ACB
所以角ACD=角ABC
因为E为直角三角形斜边BC的中点，所以DE=BE
所以角EDB=角EBD
因为角EDB=角ADF，角ACD=角ABC
所以角ACD=角ADF
所以三角形AFD相似于三角形DFC
角DCB＝角CAB。因为E是BC中点。CD是高
则CE=DE 角BCD=角EDC
因为角CAB+角ACD=角BDE+角CDE=90度
所以角ACD＝角BDE
又因为角ADF＝角BDE
所以角ADF＝角DCF
因为角CFD＝角AFD
所以三角形AFD相似于三角形DFC