数学问题求面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 02:22:02

点M，N分别是平行四边形ABCD的DC，CB边上的中点，连接AM，AN，分别交平行四边形的对角线BD于E，F点，若平行四边形的面积是S，求三角形AMN的面积。要过程。

SΔABN=SΔADM=S/4，
在三角形BCD中，MN是中位线，所以三角形CMN的面积等于三角形BCD面积的四分之一，也就是平行四边形面积的八分之一，即S/8，
所以三角形AMN的面积等于S-S/4-S/4-S/8=3S/8

因为M/N为中点，
所以三角形ABN/AMD的面积都是平行四边形面积的1/4,也就是S/4
三角形MNC的面积是平行四边形面积的1/8,也就是S/8
所以三角形AMN的面积等于S-S/4-S/4-S/8=3S/8