三角形中,两边的垂直平分线的交点在第三边上则这个三角形一定是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 07:43:25

三角形中，两边的垂直平分线的交点在第三边上则这个三角形一定是

钝角、锐角、还是直角？

要过程。另外，我现在读初三，这道题不用外接圆等初三还没学过的能否做，用全等、相似等一些初三学过的知识能否做？这道题是老师给我们的试卷上的，我想应该能

这个三角形一定是直角三角形。

如图，

因为：DE垂直平分AC，

所以：AD=CD，

所以：∠1=∠2

因为：DF垂直平分BC

所以：BD=CD,

所以：∠3=∠4

所以：2∠1+2∠4=180°，

即：∠1+∠4=90°

也就是∠ACB=90°

所以：△ABC是直角三角形

直角三角形

假设三角形ABC
AB，AC的垂直平分线DE，FE交BC与E点

则有AE=BE，AE=CE

<CAB=<EAB+<EAC=<B+<C
<CAB=180-(<B+<C)=180-<CAB
2<CAB=180
<CAB=90

一定是直角三角形。
设这个点为O，角为BAC，过这个点O连接这