请大家帮我解答一道初4数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 12:26:38
越详细越好!

y=x+n
y=0
x=-n
A(-n,0)

y=-2x+m
y=0
-2x+m=0
x=(1/2)m
B((1/2)m,0)

y=x+n
y=-2x+m
x+n=-2x+m
3x=m-n
x=(m-n)/3
y=(m+2n)/3
p((m-n)/3,(m+2n)/3)

x=0,PA交于Y轴
y=n
Q(0,n)

AB=|-n|+|(1/2)m|
∵n>0,m>0
∴AB=n+(1/2)m
S(△APB)=(1/2)*AB*[(m+2n)/3]=(m+2n)/3

S(△AQO)=(1/2)*n*n

S四边形PQOB=S(△APB)-S(△AQO)=(m+2n)/3-(1/2)*n*n=5/6
得2m+4n-3(n^2)=5

∵(1/2)m+n=2
∴m+2n=4
∴m=4-2n
代入上式
得8-4n+4n-3(n^2)=5
则n=±1
∵n>1
∴n=1
∴m=4-2=2

P为((m-n)/3,(m+2n)/3)=(1/3,4/3)
PA解析式为y=x+1
PB解析式为y=-2x+2

p((m-n)/3,(m+2n)/3),A(-n,0),B(m/2,0),过P作PD垂直X轴,PD=(m+2n)/3,AB=m/2+n=2,三角形ABP的面积为1/2*2*(m+2n)/3=(m+2n)/3所以5/6=(m+2n)/3-1/2*n*n,n=1,m=2