我是高一的学生，遇到一道数学题，请大家帮我解答，急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 17:43:00
题目是这样的：已知全集U=AUB=｛x∈N|0≤x≤10｝，A∩（CuB）=｛1，3，5，7｝，试求集合B 。

请写出过程~~谢谢要详细 答出来加分~~~

其实你画个韦恩图（就是用圆来表示集合）就明白了，因为全集U=AUB=｛x∈N|0≤x≤10｝＝｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，A∩（CuB）=｛1，3，5，7｝,而CuB就是A除去A∩B的部分，即1，3，5，7是A的单独元素，因为U等于B加上CuB，就是B加上A除去A∩B的部分，所以B＝｛0，2，4，6，8，9，10｝

A∩（CuB）=｛1，3，5，7｝
所以A包含1，3，5，7
B不包含1，3，5，7，
即B为{0，2，4，6，8，9，10}的子集
但若为其真子集，假设B不包含0，由于AUB=｛x∈N|0≤x≤10｝，则A必包含0，但此时A∩（CuB）=｛0，1，3，5，7｝，与已知不符。
所以B={0，2，4，6，8，9，10}本身