一道数学题..高一的..

由题意可的两个方程组

a+d=aq
a+2d=aq^2

和

a+d=aq^2
a+2d=aq

解方程组1
由a+d=aq可得2a+2d=2aq
2a+2d-a-2d=2aq-aq^2
a=2aq-aq^2
1=2q-q^2
q=1

解方程组2
由a+d=aq^2可得2a+2d=2aq^2
2a+2d-a-2d=2aq^2-aq
a=2aq^2-aq
1=2q^2-q
q=1
q=-1/2

当q=1时，B不符合集合的概念。
当q=-1/2，由方程组2可解的d=-3a/4，AB都符合集合的概念。
所以q=-1/2

if a+d=aq that a+2d=aq^2
if a不等于0
so q=1+d/a so a+2d=a(1+d/a)^2
a+2d=a+2d+d^2/a
so d^2/a=0,so d=0,则集合A中元素出现重复.
若a=0,B中出现重复
则,只有
a+d=aq^2,a+2d=aq
so q=1+2d/a a+d=a(1+2d/a)^2=a+4d+4d^2/a
3d+4d^2/a=0
3+4d/a=0
3a+4d=0
a=-4d/3
代入q=1+2d/(-4d/3)=1-2d*3/4d=1-3/2=-1/2

哈哈！同样的题我做过！
思路是这样的，首先，A=B，那么两个集合已经有了元素a，就剩下两种情况，a+d=aq，a+2d=aq^2或a+d=aq^2，a+2d=aq接下来是解方程，先把d消去，然后就能消去a，接下来就剩下q，解出q，并代入已消去d的等式，求出a，然后看有没有重复即可