极限的问题！~

Sn=1/4an+1
S(n-1)=1/4a(n-1)+1

an=1/4[an-a(n-1)]
4an=an-a(n-1)

an=-1/3a(n-1)

an为等比数列 公比为-1/3
s1=1/4a1+1=a1
a1=4/3

a1 a3 a5 …… a2n-1 为等比数列{bn} 公比为1/9

b1=4/3 q=1/9

Sbn=b1(1-q^n)/(1-q)
Sbn=[4/3(1-1/9^n)]/(8/9)

lim(Sbn)=[(4/3)/(8/9)]=3/2=1.5

Sn=1/4a(n)+1
an
=Sn-S(n-1)
=[1/4a(n)+1]-[1/4a(n-1)+1]
=1/4an-1/4a(n-1)
an/a(n-1)=-1/3
a1=S1=1/4a1+1
a1=4/3
an首项为4/3，公比为-1/3等比数列
a1，a3，a5……a2n-1首项为4/3，公比为（-1/3)^2=1/9等比数列
lim(a1+a3+a5+……+a2n-1) (n→∞)
=1/(1-1/9)
=9/8

Sn=1/4an+1
令n=1有a1=1/4a1+1,a1=4/3
又Sn-1=(1/4)a(n-1)+1
所以an=1/4an-1/4a(n-1)
an=-1/3a(n-1)
即{an}是等比数列an=(4/3)(-1/3)^(n-1)
所以a(2n-1)=(4/3)(-1/3)^(2n-2)=(4/3)(1/9)^(n-1)也是等比级数，且公比
为1/9，故lim(a1+a3+a5+……+a2n-1) (n→∞)
=(4/3)/(1-1/9)
=4/3*9/8
=3/2