急求高中必修一难题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:08:05
f(x)是定义R上的奇函数，且满足如下两个条件：
①对于任意的x，y∈R，有f(x+y)=f(x)+f(y)
②当x＞0时，f(x)＜0，且f(1)=-2
求函数在上的最大值与最小值。（写过程）

抽象函数求最值要根据其单调性求，所以得证明其单调性
设X1＞X2，因为是奇函数所以f(X1)-f(X2)=f(X1)+f(-X2)=f(X1-X2)。因为X1-X2＞0，所以f(X1)-f(X2)＜0，所以f(X1)＜f(X2),函数在R上为减函数。然后自己求出最大值最小值，你的题貌似有问题，条件不全？

f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)-2;
所以f(x)在x>2后递减，所以f(x)无最小值，
因为f(x)是偶函数，所以又没有最大值