初一数学题1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)....+(9/1-8/2+7/3-6/4.......+1/9)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:38:18
1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)....+(9/1-8/2+7/3-6/4.......+1/9)
我已经解出来一个答案 可是很不确定，想问有没有什么简便的方法啊·~

原式=
1+2+3+..+9-(1/2+2/2+..+8/2)+(1/3+2/3+..+7/3)-（1/4+2/4+..+6/4）+（1/5+2/5+..+5/5）-（1/6+2/6+..+4/6）+（1/7+2/7+3/7）-（1/8+2/8）+1/9
=45-36/2+28/3-21/4+15/5-10/6+6/7-3/8+1/9
=45-18+84/9-42/4+3-15/9+6/7-3/8+1/9
=30+（84-15+1）/9-（42+3）/8+6/7
=30+70/9-45/8+6/7
=30+（70*7*8-45*9*7+6*9*8）/504
=30+293/56
=35又13/56

很深啊

9个等差数列求和
1+2+...+9=45
1/2+...+8/2=36/2=18
1/3+...+7/3=28/3
...
21/4
15/5
10/6
6/7
3/8
1/9
有加有减，你自己算吧，同分时注意