sinA+sinB=2sinC,求tanA/2,tanB/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:59:04
忘答了~·是三角形的内角~
。。。。。。。。不是吧~~无解~~
不是求积
看清题目啊~~

sinA+sinB=2sinC
2sin(A+B)/2cos(A-B)/2=2sin(A+B)=2*2sin(A+B)/2cos(A+B)/2
约去2sin(A+B)/2得
cos(A-B)/2=2cos(A+B)/2
即tanA/2tanB/2=3

PS：不是求积？lz不要幻想了。以上是等价变换。你不可能求出tanA/2 tanB/2的具体值。条件不够

你用计算器算算啊！
只要满足tanA/2*tanB/2=1/3的都能满足sinA+sinB=2sinC，我试过了。
sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2sinC
而sin(A+B)/2=cos(C/2)
所以cos(A-B)/2=2sin(C/2)=2cos(A+B)/2
cosA/2*cosB/2+sinA/2*sinB/2=2cosA/2*cosB/2-2sinB/2*sinA/2
同时除cosA/2*cosB/2
1+tanA/2*tanB/2=2-2 tanA/2*tanB/2
所以tanA/2*tanB/2=1/3